Gleichförmig beschleunigte Bewegungen

Experiment

*Kugel ($d$ = 5cm) auf geneigter Bahn

// TODO: Grafik einfügen

LS 1: $t_1=0,22s$ 🡒 $v_1=\frac{s}{t}=\frac{5cm}{0,22s}=22,7\frac{cm}{s}$ LS 2: $t_2=0,16s$ 🡒 $v_2=\frac{s}{t}=\frac{5cm}{0,16s}=31,3\frac{cm}{s}$

$\Delta v=8,6\frac{cm}{s}$ $t=0,83s$ (mittels Start-Stopp-Messung) 🡒 $a=\frac{\Delta v}{t}=\frac{0,6cm}{0,83s\ast s}=10,4\frac{cm}{s^2}$ *(wenn $a>0$: wird schneller, $a<0$: wird langsamer)

Berechnung der Beschleunigung

Ändert sich bei einem Bewegungsvorgang die Geschwindigkeit, kann man dies über die Beschleunigung $a$ beschreiben. Sie beschreibt die Geschwindigkeitsänderung pro Zeit:

Merke

$$Beschleunigung=\frac{Geschwindigkeits\ddot{a}nderung}{ben\ddot{o}tigteZeit}$$ $$a=\frac{\Delta v}{t}$$

Einheit z.B. $\frac{cm}{s^2}$ oder $\frac{mm}{mi{n}^2}$

Ist die Beschleunigung konstant, verändert sich die Geschwindigkeit jede Sekunde um den gleichen Betrag und man spricht von einer “gleichmäßig beschleunigten Bewegung” (im Gegensatz zu ungleichmäßig beschleunigten Bewegungen).

Formelsammlung

Bei gleichförmig beschleunigten Bewegungen

Merke

$$a=\frac{\Delta v}{t}$$ $$s=\frac{1}{2}vt$$ $$s=\frac{1}{2}a{t}^2$$ $$s=\frac{1}{2}\ast v\ast \frac{v}{a}$$